El delta mide cuánto cambia el precio de una opción por cada dólar que se mueve el subyacente. También se usa como aproximación de la probabilidad de acabar dentro del dinero, y aquí se mide cuánto se equivoca esa aproximación.
Lo que medimos El delta mide cuánto se mueve la opción cuando se mueve el subyacente. Leerlo como probabilidad tiene un error de signo conocido: a la put le sobra y a la call le falta.
El delta es el primer número que se mira en una opción y el que más se usa mal. Lo que mide es sensibilidad: cuánto se mueve la opción cuando el subyacente se mueve un dólar. Va de cero, muy lejos del dinero, a uno, muy dentro.
Una call de delta 0,30 sube unos treinta centavos si el índice sube un dólar; una put de delta −0,30 hace lo contrario. De ahí salen sus dos usos indiscutibles: elegir la distancia al precio y saber a cuántas acciones equivale la posición.
Y hay una tercera lectura, la más repetida: que el delta aproxima la probabilidad de acabar dentro del dinero. Es la regla que sostiene casi toda la venta de prima, así que la medimos.
Para cada opción del índice con 45 días al vencimiento, desde 2005, anotamos su delta y miramos dónde cerró el índice el último día. Esta es la frecuencia real con la que acabaron dentro del dinero:
| Delta | Puts, acabaron dentro | Calls, acabaron dentro |
|---|---|---|
| 0,05 | 1,3 % | 4,8 % |
| 0,15 | 7,4 % | 21,8 % |
| 0,30 | 16,2 % | 42,0 % |
| 0,40 | 24,0 % | 54,3 % |
| 0,50 | 34,4 % | 65,9 % |
La regla falla, y falla con signo. La put de delta quince acabó dentro el 7,4 % de las veces: menos de la mitad de lo que su propio delta anuncia.
El intervalo estadístico va entre el 6,8 % y el 8,0 %, así que no es ruido: queda lejos del quince por cualquier lado.
Y la call de delta quince acabó dentro el 21,8 %, casi el triple. A las puts les sobra delta; a las calls les falta.
El error es simétrico, de entre siete y catorce puntos según el delta en cada dirección a 45 días, y se encoge cuando se acorta el plazo: a siete días queda en cuatro o cinco puntos.
A ese plazo la put acaba dentro el 9,2 % y la call el 18,3 %.
No es un fallo del modelo ni del mercado. La put y la call de delta 0,50 suman 100 % en todos los plazos: el índice acaba por encima o por debajo del strike. Lo que no cuadra es el reparto, que no es mitad y mitad sino un tercio contra dos tercios.
Ese reparto es exactamente lo que hizo el índice: subió en el 66,7 % de sus ventanas de mes y medio, con una mediana de +1,8 %.
El delta es la probabilidad de un mundo sin deriva: así está construido, y así tiene que ser para poder cubrir la opción. Pero el índice tiene deriva, y la deriva favorece a la call.
La segunda causa está en el precio. Las puts del índice llevan el miedo incorporado: a la misma distancia del dinero, la put de delta veinticinco se ha pagado con una volatilidad implícita mediana del 18,3 % y la call con el 13,1 %.
Ha ocurrido en todos y cada uno de los años de la muestra. Y más volatilidad da más delta a la misma distancia, así que esa put está más lejos del precio de lo que su delta sugiere.
Las dos empujan en la misma dirección y se separan con el plazo: a siete días la deriva apenas pesa, y lo que queda es el miedo metido en el precio.
Ese 7,4 % de la put de delta quince es una media de años que no se parecen en nada. En cinco de los veintiún años acabó dentro el 0 % de las veces; en otros, uno de cada cuatro. Las calls, al revés.
| Opción de delta quince, a 45 días | Acabó dentro del dinero |
|---|---|
| Put, en 2013, 2016, 2017, 2021 y 2024 | 0 % |
| Put, en 2022 | 21 % |
| Put, en 2008 | 27 % |
| Call, en 2008 | 0 % |
| Call, en 2019 | 45 % |
El delta es una media de regímenes, y el año decide. Para quien vende esas puts, «siete de cada cien» es el promedio entre años a cero y años a uno de cada cuatro.
Visto así, los filtros de entrada son el intento de vender en los años de cero y quedarse fuera en los otros.
Usar el delta para lo que mide: la distancia al precio y el equivalente en acciones. Si además se lee como probabilidad, corregirle el signo, que en el índice apunta siempre al mismo lado. Y dimensionar con el año malo, nunca con la media.
El 12 de junio de 2026, la put 705 del índice a 28 días tenía delta −0,15 y cotizaba 3,14 de bid. Leído como probabilidad, «acabará dentro del dinero el 15 % de las veces». Medido sobre veintiún años de puts δ15 del índice, acabó dentro el 7,4 %: la mitad. Y leído como sensibilidad, que es su trabajo: si el índice cae un dólar, la put sube unos 15 centavos; si cae diez, entre 1,5 y 2 $, porque el delta crece al acercarse el precio al strike.
Está medido solo sobre el índice. Sobre acciones sueltas no está medido, y aquí no se supone: esa medición llegará con su lección.
No dice cuántas veces el índice tocó el strike antes de vencer, que es lo que decide si una posición gestionada con stop sobrevive; eso es otra pregunta y se mide aparte. Y no dice si vender esas puts compensa: que acaben dentro pocas veces no dice cuánto se pierde esas veces.
No está medido, y aquí no se supone. Todo lo de esta página es índice. En una acción no hay ninguna garantía de que la deriva y el precio del miedo empujen en la misma dirección ni con la misma fuerza; darlo por hecho sería justo el error que este curso intenta evitar.
No. Dice con qué frecuencia la opción acaba dentro el día del vencimiento. Tocar el strike en algún momento del camino es bastante más frecuente, y es lo que decide si salta un stop. Son dos preguntas distintas y se miden por separado.
No se sigue. La frecuencia es la mitad de la cuenta; la otra mitad es cuánto se pierde las veces que sí acaba dentro, y ahí es donde se decide el resultado. Una estrategia puede acertar nueve de cada diez y perder dinero.
Se calcularon aquí, no se tomaron de un proveedor: volatilidad implícita por bisección sobre el forward de paridad, y delta respecto al forward, sobre las 5.447 sesiones del índice de la ventana. Los intervalos son binomiales al 95 %.
Griegos calculados por nosotros sobre las 5.447 sesiones del índice de 2005 a 2026 —volatilidad implícita por bisección sobre el forward de paridad, delta respecto al forward—. Para cada contrato con 45, 30, 21 o 7 días al vencimiento (±1) se anotó el valor absoluto de su delta, en bandas de 0,05, y el desenlace al último cierre anterior o igual al vencimiento. A 45 días son 112.199 contratos-día; los intervalos son binomiales al 95 %. La deriva del índice se midió sobre sus ventanas de 31 sesiones en la misma ventana.
Estudio dos estudios propios · publicado el 3 sep 2026. Los datos de opciones proceden de HistoricalData.net.
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Esta sección enseña cómo funciona cada estructura y qué dicen los datos. No dice qué comprar, ni cuándo, ni sobre qué: eso es otro trabajo, y es el nuestro. Seis sistemas operando con capital propio, con cada posición y cada resultado a la vista —también los que salen mal.
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